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    若a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，求证：a，b，c三个数中至少有两个数相等．
    考点：因式分解的应用
    专题：证明题
    分析：首先把原式进一步整理，因式分解得出 （b-c） （a-b）（a-c）=0，由此得出答案即可．
    解答：证明：∵a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，
    ∴a2（b-c）+a（c2-b2）+bc（b-c）=0
    ∴a2（b-c）+a（c-b）（c+b）+bc（b-c）=0
    ∴（b-c）[a2-a（b+c）+bc]=0 
    ∴（b-c）（a-b）（a-c）=0
    ∴b-c=0或a-b=0或a-c=0，
    ∴b=c或a=b或a=c．
    因此a，b，c三个数字当中至少有两个数相等．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解把复杂的运算简单化来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    BC
    CE
    的值．

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    已知有理数x，y，z满足|x-z-3|+（2x-4y-7）2+（3x+4y-13）2=0，求x3ny3n+1z5n+6-x的值．

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    a2-b2
    a2b-ab2
    )2•(1+
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    2ab
    )    ，其中a=6，b=3．

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    利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根．

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