【题目】如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点 A 落在 A处, DE 为折痕,将 BEA对折,使得 B落在直线 EA上,得折痕 EG .
(1)求 DEG 的度数;
(2) 若 EA恰好平分 DEB ,求 DEA的度数 .
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【题目】探究:
(1)如图1,在△ABC中,∠A=40°,△ABC的内角平分线交于点P,求∠P的度数;
(2)如图2,在△ABC中,∠A=90°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB,连结PQ,求∠BQP的度数.
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【题目】有若干个仅颜色不同的红球和黑球,现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.
(1)若先从袋子里取出m个红球(不放回),再从袋子里随机摸出一个球,将“摸到黑球”记为事件A. 若事件A为必然事件,则m= .
(2)若先从袋子里取出n个黑球,再放入2n个红球,若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3,通过计算求n的值.
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【题目】在中,
,
于点
,
平分
交
于点
,交
于点
,
于点
,连接
.
(1)如图1,求证:四边形是菱形;
(2)如图2,若为
的中点,过点
作
交
于点
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中是
长
倍的所有线段.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
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【题目】如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H.且点C是的中点,若扇形的半径为3.则图中阴影部分的面积等于______.
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【题目】商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
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【题目】为了传承中国传统文化,某校组织了一次全体学生“汉字听写”大赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理,绘制成如下的统计图表:
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | 25 | |
D | m | |
E | n |
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的________,
________,并补全条形统计图;扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是________;
(2)已知该校共有600名学生,如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格,请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数.
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