Question

【题目】如图，菱形ABCD 由 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则 AB 的长为_____________．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根据AB=AD，得出等腰梯形的上底为2，再根据菱形的性质得出等腰梯形的底角为60°，进而根据已知线段长度得出上底与下底的和，即AB的长度．

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD

设等腰梯形的上底为a，下底为b，腰为c=2，

则由图可知，a+b=b+2，

∴a=2，

又∵AB∥DC，设等腰梯形的底角为x，

则x+2x=180°，

∴x=60°，

如下图，∠Q=60°，MN=MQ=2，作ME⊥PQ于点E，NF⊥PQ于点F，

则∠QME=30°，

∴QE=1，

则底边PQ为：1+1+2=4，

故AB的长度为：6．