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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出将△ABC放大后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标;

(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.

【答案】(1)如图,△A1B1C1即为所求见解析,A1(2,1),sin∠B1A1C1=;(2)如图,△A2B2C2即为所求见解析,A2(-4,2);(3)D2(2a,2b).

【解析】

(1)利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可;(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案;(3)利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案.

(1)如图,△A1B1C1,即为所求,A1(2,1),

sin∠B1A1C1= sin45°=

(2)如图,△A2B2C2,即为所求,A2(-4,2);

(3)∵点Dab)在线段AB上,位似比为12
D22a2b).

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A. B. C. D. 3

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