【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出将△ABC放大后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标;
(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处,直角顶点F在CD的延长线上,BF与AD交于点G,斜边与CD交于点E,若CE=1,则DG的长为( )
A. B. C. D. 3
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____.
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出的以下四个结论:①AE=CF; ②△EPF一定是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF=S△ABC;④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有_____.(写序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2,AC⊥x轴,垂足为C,连接BC.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点P是反比例函数y=图象上的一点,△OPC与△ABC面积相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测:当每间的年租金定为8万元时,可全部租出;每间的年租金每增加0.5万元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺改作其他服务(休闲)用途,每间每年需费用5 000元.
(1)当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出_______间;
(2)当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益(收益=租金-各种费用)为199万元?
(3)当每间商铺的年租金定为_______万元时, 该“中央商场”的第4层年收益最大,最大收益为_____.
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【题目】黄冈市人杰地灵、山青水秀,拥有丰富的旅游资源,楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游,推出了如下收费标准:
一单位组织员工去该风景区旅游,共支付给楚龙旅行社旅游费用元,请问该单位这次共有多少员工去旅游?
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