【题目】黄冈市人杰地灵、山青水秀,拥有丰富的旅游资源,楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游,推出了如下收费标准:
一单位组织员工去该风景区旅游,共支付给楚龙旅行社旅游费用元,请问该单位这次共有多少员工去旅游?
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【题目】如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,连接CD、AE交于点F.
(1)求证:BE=CD.
(2)当∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB时(如图2),延长DC、AB交于点G,请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出将△ABC放大后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标;
(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.
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【题目】小明与同学们在数学动手实践操作活动中,将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F,连结EF.
(探究发现)
在三角板旋转过程中,当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时,如图所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系:______.
(拓展思考)
在三角板旋转过程中,当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时,如图所示,则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系:______,并证明你的结论;
(创新应用)
若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中,当的一边恰好经过BC边的中点时,试求线段EF的长.
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【题目】某种优质蜜柚,投入市场销售时,经调查,该蜜柚每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关系,如图所示.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)某农户今年共采摘该蜜柚4500千克,其保质期为40天,若以18元/千克销售,问能否在保质期内销售完这批蜜柚?请说明理由.
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【题目】(1)一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入2个白球,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色后放回盒中,再继续摸球,全班一共做了400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白球前,袋中原来共有多少个小球吗?
(2)提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
活动操作:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中.再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色、是否有记号,放回盒中,再继续摸球、记录、放回袋中.
统计结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的类别 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
由上述的摸球试验推算:
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
②盒中有红球多少个?
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【题目】如图,抛物线C1:的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B.
(1)请直接写出A、B两点的坐标,A ,B .
(2)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(3)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2.抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠ACP=90°.
①当k>1时,求k的值;
②当k<-1时,请你直接写出k的值,不必说明理由.
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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
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