【题目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出的以下四个结论:①AE=CF; ②△EPF一定是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF=S△ABC;④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有_____.(写序号)
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【题目】已知如图所示,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)若△AOB的面积为15 cm2,求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是( )
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点
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【题目】据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电高峰期,简称“峰时”.21:00至次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”为了缓解供电需求的矛盾,某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
小明家对换表后最初使用的95千瓦·时电进行测算,发现比在换表前使用95千瓦·时电节约了5.9元,小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少千瓦·时?
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【题目】有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…,它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.那么有规律排列的一列数:-1,2,-4,7,-11,16,-22,29,….
(1)它的第10个数是多少?
(2)你认为它的第n项可用怎样的式子来表示?
(3)2018是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?如果不是,请说明理由.
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【题目】(1)在如图所示的数轴上,把数﹣2, ,4,﹣,2.5表示出来,并用“<“将它们连接起来;
(2)假如在原点处放立一挡板(厚度不计),有甲、乙两个小球(忽略球的大小,可看作一点),小球甲从表示数﹣2的点处出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动;同时小球乙从表示数4的点处出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动,在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒).
请从A,B两题中任选一题作答.
A.当t=3时,求甲、乙两小球之间的距离.
B.用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离.
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【题目】学习了“展开与折叠”后,同学们了解了一些简单几何体的展开图,小明在家用剪刀剪一个如图(1)的长方体纸盒,但不小心多剪开了一条棱,得到图(2)中的纸片①和②,请解答下列问题:
(1)小明共剪开 条棱;
(2)现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上,构成该长方体纸盒的展开图,请你在①中画出纸片②的一种位置;
(3)请从A,B两题中任选一题作答.
A.若长方体纸盒的长,宽,高分别为m,m,n(单位:cm,m>n),求(2)中展开图的周长.
B.若长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,a>b>c),如图(3),画出它的展开图中周长最大时的展开图,并求出周长(用含a,b,c的式子表示)
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【题目】如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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