Question

已知AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠ABO=32°，则∠AOC=

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠OBD与∠ABO的关系，根据线段垂直平分线的性质，可得△OBC的形状，可得∠C与∠OBD的关系，根据三角形的外角的性质，可得答案．

解答：解：∠ABC的平分线交AD于点O，
∴∠OBD=∠ABO=32°，
AD⊥BC于点D，D为BC的中点，
∴OB=OC，∠ADC=90°，
∠OCD=∠OBD=32°，
由三角形外角的性质得∠AOC=∠C+∠ADC=90°+32°=122°．
故答案为：122°．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质．