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    已知实数x，y满足（2x+1）2+y2+（y-2x）2=
    1
    3
    ，求x+y的值．
    考点：根的判别式
    专题：
    分析：利用配方法把已知方程转化为两平方数的和的形式，然后由非负数的性质求得x、y的值．从而求得x+y的值．
    解答：解：由（2x+1）2+y2+（y-2x）2=
    1
    3
    ，得
    （3x+1）2+3（x-y）2=0，
    则
    3x+1=0
    x-y=0
    ，
    解得
    x=-
    1
    3
    y=-
    1
    3
    ，
    故x+y=-
    1
    3
    -
    1
    3
    =-
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了配方法的应用．此题根据非负数的性质求得x、y的值是解题的难点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（　　）
    A、
    6
    7
    ≤R≤
    12
    7
    B、
    6
    7
    ≤R≤
    4
    3
    C、
    5
    6
    ≤R≤2
    D、1≤R≤
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列等式进行因式分解
    （1）4x（a-2）+6y（a-2）
    （2）3a2-6a+3
    （3）x2+6x+8
    （4）（x2+1）2-4x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正六边形ABCDEF的半径是R，求正六边形ABCDEF的边长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程3（2x-5）-4=2x+a的解同时满足不等式2x-8≥0、
    x-4
    2
    ≤1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-4-5+20-12　　　　
    （2）-
    6
    13
    -
    7
    9
    +
    4
    9
    -
    7
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是函数y=
    2k
    x
    上第一象限上一个动点，点A、点B为坐标轴上的点，且A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面积为
    1
    2
    ．
    （1）若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标
     
    ：
    （2）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为m．请直接写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；    
    （3）阅读下面的材料回答问题：
    当a＞0时，
    a+
    1
    a
    =（
    		a
    ）2+（
    1
    		a
    ）2=（
    		a
    ）2-2+（
    1
    		a
    ）2+2
    =（
    		a
    -
    1
    		a
    ）2+2
    因为（
    		a
    -
    1
    		a
    ）2≥0，所以a+
    1
    a
    ≥2，且当
    		a
    -
    1
    		a
    =0时，即a=1时，取得最小值2．
    因此可得结论：a＞0时，a+
    1
    a
    在a=1处有最小值为2．
    问题：请你根据上述材料研究（2）中△PAB的面积S有没有最小值？若有，当m为何值时△PAB的面积S取最小值，并求出S的最小值；若没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠ABO=32°，则∠AOC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走30m至点C，则∠BAC的度数是
     
    ．

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