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【题目】如图所示的一块地,∠ADC=90°AD=4mCD=3mAB=13mBC=12m,求这块地的面积。

【答案】这块地的面积为36m2.

【解析】试题分析:连接AC,根据解直角ADCAC,求证ACB为直角三角形,根据四边形ABCD的面积=ABC面积+ACD面积即可计算.

试题解析:如图,连接AC

AD=4mCD=3mADC=90°

AC==5m

SACD=AD·DC=×4×3=6m2

ABC中,∵AC=5mBC=12mAB=13m

AC2+BC2=AB2

ABC为直角三角形且∠ACB=90°

RtABC的面积=AC·CD=×5×12=30 m2

∴四边形ABCD的面积= SACD + SABC =6+30=36 m2.

答:这块地的面积为36平方米.

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