【题目】如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积。
【答案】这块地的面积为36m2.
【解析】试题分析:连接AC,根据解直角△ADC求AC,求证△ACB为直角三角形,根据四边形ABCD的面积=△ABC面积+△ACD面积即可计算.
试题解析:如图,连接AC,
∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,
∴AC==5m,
∴S△ACD=AD·DC=×4×3=6m2,
在△ABC中,∵AC=5m,BC=12m,AB=13m,
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,
∴Rt△ABC的面积=AC·CD=×5×12=30 m2,
∴四边形ABCD的面积= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.
答:这块地的面积为36平方米.
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【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
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【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题:
定义:如果二次函数与满足,,,则称这两个函数互为“旋转函数”.
求函数的“旋转函数”.
小明是这样思考的:由函数可知,,,,根据,,,求出,,,就能确定这个函数的“旋转函数”.
请参考小明的方法解决下面问题:
(1)直接写出函数的“旋转函数”;
(2)若函数与互为“旋转函数”,求的值;
(3)已知函数的图象与轴交于点A、B两点(A在B的左边),与轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,试证明经过点A1,B1,C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。
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【题目】如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状: ;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点,BF⊥CE于点F,交CD于点G,求证:AE=CG.
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间小时;B、1小时<上网时间小时;C、4小时<上网时间小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
(1)参加调查的学生有 人;
(2)请将条形统计图补全;
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.
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【题目】观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…则:32018的个位数字是( )
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
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