【题目】下列结沦中，错误的有（ ）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．
(1) 求线段BG的长；
(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计)
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【题目】如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 
沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为 
的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 
于点F（F与B、C不重合）．问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= 
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
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【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
B．如果
，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
C．如果（c＋a）（ c－a）＝
，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．
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【题目】阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是（ ）
A.6
B.8
C.11
D.16
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【题目】如图，直线y1=kx+2与反比例函数y2= 
的图象交于点A（m，3），与坐标轴分别交于B，C两点．
（1）若y1＞y2＞0，求自变量x的取值范围；
（2）动点P（n，0）在x轴上运动，当n为何值时，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．
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