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    【题目】现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．

    (1) 求线段BG的长；

    (2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计)

    【答案】（1）BG＝5；（2）答案见解析过程．

    【解析】

    试题（1）由勾股定理即可得出答案；

    （2）由于蜘蛛只能在无盖的长方体表面爬行，所以有三种较短的路线，

    ①蜘蛛先沿着对角线AF爬行，再沿着FG爬行到G；②蜘蛛先沿着AB爬行，再沿着对角线BG爬行到G，

    ③蜘蛛按如图方式爬行，根据勾股定理三种情况下的距离，比较可知，第三种情况的距离最短，画出即可．

    试题解析：（1）BG=；

    （2）由于蜘蛛只能在无盖的长方体表面爬行，所以有三种较短的路线，

    ①蜘蛛先沿着对角线AF爬行，再沿着FG爬行到G，此时距离；

    ②蜘蛛先沿着AB爬行，再沿着对角线BG爬行到G，此时距离；

    ③蜘蛛按如图方式爬行，此时距离；

    ∵，，∴③为最短路程方案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(　　)

    A. (1，2)B. (﹣1，2)C. (﹣1，0)D. (1，0)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为培养学生的特长爱好，提髙学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同，每个竖笛的价格相同)，购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元；竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元．

    (1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元？

    (2)根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读，再解题

    解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解为x1=2，x2=5

    请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生在，两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调査．过程如下，请补充完整．

    收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：

    项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

    项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

    整理、描述数据

    项目的频数分布表

    分组

    划记

    频数

    —

    1

    2

    2

    8

    5

    （说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）补全统计图、统计表；

    （2）在此次测试中，成绩更好的项目是__________，理由是__________；

    （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计项目和项目成绩都是优秀的人数最多为________人．

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    【题目】一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 ．

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    【题目】某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（把圆分成面积相等的两部分）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）参加调查的人数共有_______人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为______度；

    （2）将条形图补充完整；

    （3）若该校有名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生共有多少人？

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    【题目】如图1，点的坐标为，将点向右平移个单位得到点，其中关于的一元一次不等式的解集为，过点作轴于得到长方形，

    （1）求点坐标______及四边形的面积_______；

    （2）如图2，点从点以每秒个单位长度的速度在轴上向上运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度匀速在轴上向左运动，设运动的时间为秒，问是否存在一段时间，使得的面积不大于的面积，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

    （3）在（2）的条件下，四边形的面积是否发生变化，若不变化，请求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结沦中，错误的有（　　）

    ①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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