【题目】某年级共有300名学生,为了解该年级学生在,两个体育项目上的达标情况,进行了抽样调査.过程如下,请补充完整.
收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试,测试成绩(百分制)如下:
项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74
项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75
整理、描述数据
项目的频数分布表
分组 | 划记 | 频数 |
— | 1 | |
2 | ||
2 | ||
| 8 | |
5 |
(说明:成绩80分及以上为优秀,60~79分为基本达标,59分以下为不合格)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全统计图、统计表;
(2)在此次测试中,成绩更好的项目是__________,理由是__________;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计项目和项目成绩都是优秀的人数最多为________人.
【答案】(1)见详解;(2)B,在此次测试中,B项目80分及以上人数为17人,高于项目A,59分以下人数与项目A相同,因此B项目成绩更好些;(3)130
【解析】
(1)根据题意,画出直方图,频数分布表即可;
(2)B较好,根据两个项目优秀人数以及不及格人数的比较即可;
(3)由统计图可知,30名学生中A、B项目优秀的人数分别为13 人和17人,据此解答即可.
解:(1)A项目在70~80分之间有:人;B项目在之间有:人,因此,补全图表如下:
(2)在此次测试中,成绩更好的项目是B,理由如下:在此次测试中,B项目80分及以上人数为17人,高于项目A,59分以下人数与项目A相同,因此B项目成绩更好些;
故答案为:B,在此次测试中,B项目80分及以上人数为17人,高于项目A,59分以下人数与项目A相同,因此B项目成绩更好些
(3)∵A项目优秀的人数约为:人;B项目优秀的人数约为:人,
∴项目和项目成绩都是优秀的人数最多为130人.
故答案为:130.
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【题目】如图1,△ABC中,D、E、F三点分别在AB,AC,BC三边上,过点D的直线与线段EF的交点为点H,∠1+∠2=180°,∠3=∠C.
(1)求证:DE∥BC;
(2)在以上条件下,若△ABC及D,E两点的位置不变,点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化,保证点H存在且不与点F重合,探究:要使∠1=∠BFH成立,请说明点F应该满足的位置条件,在图2中画出符合条件的图形并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若∠C=α,直接写出∠BFH的大小 .
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【题目】如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过C作CD∥x轴,与抛物线交于点D.若OA=1,CD=4,则线段AB的长为 .
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售件,问他降价多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
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【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图2所示.
(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;
(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦值.
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【题目】现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm).
(1) 求线段BG的长;
(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛,箱内的点C处有一只小虫正在午睡,保持不动.请你为蜘蛛设计一种捕虫方案,使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫.(木板的厚度忽略不计)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为或时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将三角形ABC向左平移至点B与原点重合,得三角形A′OC′.
(1)直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A ,B ,C ;
(2)画出三角形A′OC′;
(3)求三角形ABC的面积.
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【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?
(2)为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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