【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）x2-7x+6=0； （2）（5x-1）2=3（5x-1）；
（3）2x2-2x+3=0.
【答案】(1)x1=6,x2=1；(2)x1=
,x2=
；(3)方程无解.
【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法将左边分解因式，然后利用因式分解法解方程；
（2）把方程右边移至左边，提出公因式(5x－1)，利用因式分解法解方程；
（3）利用公式法求解，先计算根的判别式可得△＜0，可得方程无解．
解：（1）(x－6)(x－1)＝0，
x－6＝0或x－1＝0，
x1＝6，x2＝1；
（2）（5x－1)2－3(5x－1)＝0，
(5x－1)(5x－4)＝0，
5x－1＝0或5x－4＝0，
x1＝
，x2＝
；
（3）∵a＝2，b＝－2，c＝3，
△＝b2－4ac＝(－2)2－4×2×3＝－24<0
∴此方程无解．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．
(1)先作出△ABC，再将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)求出以O，A1，B为顶点的三角形的面积．
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【题目】（1）已知a，b，c均为实数，且
+|b+1|+（c+2）2=0，求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三点，求该二次函数的解析式．
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【题目】图1、图2分别是
的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段
的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段为一边且周长为
的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是______．
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【题目】张翔上午7:30出发,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h
(1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达县城,则他骑车与步行各用多少时间？
(2)若张翔必须在当天上午9:00之前赶到县城,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均速度应在什么范围内?
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【题目】甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O′，圆心也从点A到达点A′．
（1）点O′的坐标为 ，点A′的坐标为 ；
（2）若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置，求以点P，点O，点O′为顶点的三角形的面积．
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【题目】（阅读理解）
在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．
（1）解方程组
（2）已知
，求x+y+z的值
解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．
把x＝1代入②得：y＝0．
所以方程组的解为
，
（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③
②﹣③得：x+y+z＝5．
（类比迁移）
（1）若
，则x+2y+3z＝ ．
（2）解方程组
（实际应用）
打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？
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【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断
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