Question

【题目】（1）已知a，b，c均为实数，且 +|b+1|+（c+2）2=0，求关于x的方程ax2+bx+c=0的根；

（2）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三点，求该二次函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=；（2）抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3．

【解析】分析：（1）先根据算术平方根、绝对值、偶次方都大于等于0，可得三个非负数相加和为0，则这三个数的值必都为0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中求解．

（2）把A、B、C三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值即可．

本题解析：

（1）∵+|b+1|+（c+2）2=0，

∴a﹣2=0，b+1=0，c+2=0，

∴a=2，b=﹣1，c=﹣2．

方程ax2+bx+c=0即为2x2﹣x﹣2=0，

解得x1=，x2=；

（2）根据题意得

，

解得

，

∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3．