【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择,某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论,为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并通过计算补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生1800人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
【答案】(1)90人,见解析;(2)48°;(3)480人
【解析】
(1)根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生总人数;根据学生总人数和条形统计图中的数据可以计算出在线听课的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(2)根据统计图中的数据可以计算出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)根据统计图中的数据可以计算出该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人.
解:(1)(人),
∴本次调查的学生总人数为 90 人,
在线听课人数为:(人),
补全条形统计图如图所示;
(2),
∴扇形统计图中,“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为 48°;
(3)(人),
∴估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数为480人.
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【题目】学校提倡练字,小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖,小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元,小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元.
(1)每支钢笔与每本字帖分别多少元?
(2)帅帅在六一节当天去买,正巧碰到文具店搞促销,促销方案有两种形式:
①所购商品均打九折
②买一支钢笔赠送一本字帖
帅帅要买5支钢笔和15本字帖,他有三种选择方案:
(Ⅰ)一次买5支钢笔和15本字帖,然后按九折付费;
(Ⅱ)一次买5支钢笔和10本字帖,文具店再赠送5本字帖;
(Ⅲ)分两次购买,第一次买5支钢笔,文具店会赠送5本字帖,第二次再去买10本字帖,可以按九折付费;问帅帅最少要付多少钱?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)先作出△ABC,再将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)求出以O,A1,B为顶点的三角形的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P、Q分别从A、B两点出发,按逆时针方向沿矩形的边运动,点P的速度是每秒2个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,运动的时间为t秒,当其中某一点到达点A时,运动停止,运动过程中,点P关于直线AQ的对称点记为点M.
(1)点P点在线段AB上运动,点Q在线段BC上运动时,请用含t的式子表示出△APQ的面积S;
(2)当点P在线段BC上运动,且△ABP∽△PCQ时,求t的值;
(3)若点Q在线段CD上,且以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形,求t的值.
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【题目】(1)已知a,b,c均为实数,且 +|b+1|+(c+2)2=0,求关于x的方程ax2+bx+c=0的根;
(2)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,0),B(0,﹣3),C(4,5)三点,求该二次函数的解析式.
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【题目】图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形,所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并直接写出该等腰三角形的周长是______.
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【题目】(阅读理解)
在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化难为易.
(1)解方程组
(2)已知,求x+y+z的值
解:(1)把②代入①得:x+2×1=3.解得:x=1.
把x=1代入②得:y=0.
所以方程组的解为,
(2)①×2得:8x+6y+4z=20.③
②﹣③得:x+y+z=5.
(类比迁移)
(1)若,则x+2y+3z= .
(2)解方程组
(实际应用)
打折前,买39件A商品,21件B商品用了1080元.打折后,买52件A商品,28件B商品用了1152元,比不打折少花了多少钱?
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