【题目】如图,是一个计算装置示意图,A、B是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由A、B分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:
(1)若A、B分别输入1,则输出结果为1;
(2)若A输入任何固定的自然数不变,B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;
(3)若B输入任何固定的自然数不变,A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍。
试问:(1)若A输入1,B输入自然数4,输出结果为 。
(2)若B输入1,A输入自然数5,输出结果为 。
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【题目】三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC中,AB=AC,且∠A=36°.
(1)在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D,连接BD(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请问△BDC是不是黄金三角形,如果是,请给出证明,如果不是,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】(1)已知a,b,c均为实数,且 +|b+1|+(c+2)2=0,求关于x的方程ax2+bx+c=0的根;
(2)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,0),B(0,﹣3),C(4,5)三点,求该二次函数的解析式.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B,C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点,过点A,B,C分别作与轴平行的直线,,.
(1)如图1,若直线与直线,,分别交于点D,E,F三点,设D(,),E(,),F(,) .
①若,,,则 (填“=”,“>”或“<”);
②若,, (),求证:AB=BC;
(2)如图2,点A,B,C的横坐标分别为,n,(),直线,,与反比例函数()的图像分别交于点D,E,F,根据以上探究的经验,探索
与之间的大小关系,并说明理由.
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【题目】图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形,所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并直接写出该等腰三角形的周长是______.
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【题目】张翔上午7:30出发,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h
(1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达县城,则他骑车与步行各用多少时间?
(2)若张翔必须在当天上午9:00之前赶到县城,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均速度应在什么范围内?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周,圆上一点由原点O到达点O′,圆心也从点A到达点A′.
(1)点O′的坐标为 ,点A′的坐标为 ;
(2)若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置,求以点P,点O,点O′为顶点的三角形的面积.
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【题目】如图,菱形ABCD中,E为对角线BD的延长线上一点.
(1)求证:AE=CE.
(2)若BC=6,AE=10,∠BAE=120,求BE的长,并直接写出DE的长为 .
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