Question

9．若关于x的方程kx²+x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 首先利用根的判别式△=b²-4ac=1+4k≥0，根据一元二次方程的意义得出k≠0，两者结合得出答案即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²+x-1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=1+4k≥0，k≠0，
解得：k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案为：k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．以及一元二次方程的意义．