Question

已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x.两位同学对x、

   y分别取了不同的值，求出A、B、C的值各不相同，但A×B-C的值却总是一样

   的.由此这两位同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值不变.你认为这个

   结论正确吗？请说明理由.

Answer 1

结论正确（1分）.理由：A×B-C=（x-y+1）（x+y+1）-【（x+y）（x-y）+2x】（2分）=（x+1-y）（x+1+y）-（x²-y²+2x）（4分）=x²+2x+1-y²-x²+y²-2x（7分）=1（9分），所以无论x、y取何值，A×B-C的值不变（10分）.