Question

12．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为4，则以底边为边长的正方形的面积为20或80．

Answer 1

分析 根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可．

解答 解：由题意可作图．
如图1，AC=5，CD=4，CD⊥AB，
根据勾股定理可知：AD=3，
∴BD=2．
∴BC²=2²+4²=20．
如图2，AC=5，CD=4，CD⊥AB，
根据勾股定理可知：AD=3，
∴BD=8，
∴BC²=8²+4²=80．
故答案是：20或80．

点评 本题考查了勾股定理的运用以及等腰三角形的性质，正确作出图形利用三角形知识求解是解题关键．