Question

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0}\\{2（x+5）≥6（x-1）}\end{array}\right.$的整数解的个数为5个．

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0①}\\{2（x+5）≥6（x-1）②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤4，
所以，不等式组的解集是-1＜x≤4，
所以，不等式组的整数解有0、1、2、3、4共5个．
故答案为5．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．