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【题目】如图所示,在中,AE的垂直平分线MNBE于点C,且,则的度数是______

【答案】

【解析】

首先连接AC,由AE的垂直平分线MNBE于点C,可得AC=EC,又由AB+BC=BE,易证得AB=AC,然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理,求得∠BAE=BAC+CAE=180°-4E+E=105°,继而求得答案.

连接AC
MNAE的垂直平分线,
AC=EC
∴∠CAE=E
AB+BC=BEBC+EC=BE
AB=EC=AC
∴∠B=ACB
∵∠ACB=CAE+E=2E
∴∠B=2E
∴∠BAC=180°-B-ACB=180°-4E
∵∠BAE=BAC+CAE=180°-4E+E=105°
解得:∠E=25°
∴∠B=2E=50°
故答案为:50°

练习册系列答案
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1)若∠DEF20°,则图b中∠EGB______,∠CFG______

2)若∠DEF20°,则图c中∠EFC______

3)若∠DEFα,把图c中∠EFCα表示为______

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(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;

(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

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(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.

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