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【题目】如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;

(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

【答案】过点AAC⊥BFC

AC=150千米,,故A市会受到台风的影响,

A为圆心,200km为半径作弧交BFC1C2两点,连接AC1=AC2

∵AC⊥BF

∴C1C2=2C1C

Rt△ACC1中,有C1C=

∴C1C2=km

∴A城受台风干扰的时间为:(小时).

【解析】

(1)会.理由如下:如图所示,过点AAD⊥BFD

Rt△ABD中,∠ABD30°AB300千米.

(千米)

∵AD150千米<200千米,

∴A市会受台风影响.

(2)C点刚好受台风影响,E点刚好不受台风影响,则ACAE200千米.

Rt△ADC中,由勾股定理得

(千米)

千米.

∴A市受台风影响的时间为(小时)

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∴∠2=

又∵∠1=2

∴∠1=3

AB

∴∠BAC+ =180°(

∵∠BAC=70°,∴∠AGD=

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