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【题目】《列子》中《歧路亡羊》写道:

杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之。杨 子曰:!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既 反,问:获羊乎?”日:“亡之矣。”曰:“奚亡之?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”

如图,假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.

(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?

2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?

【答案】(1)(2).

【解析】本题考查的是概率的公式

观察规律可知当第n次分歧有条歧路.找到羊的概率为

(2)六个人找到羊的概率之和即为结果

1)到第n次分歧时,共有条歧路;当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率

(2)当,6个人去找羊时,找到羊的概率为.

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【题目】ABC中,P为边AB上一点

(1) 如图1,若∠ACPB,求证:AC2AP·AB

(2) MCP的中点,AC2

如图2,若∠PBMACPAB3,求BP的长;

如图3,若∠ABC45°ABMP60°,直接写出BP的长

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【题目】如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

① 求证:△ABE≌△CBD

② 若∠CAE30°,求BDC的度数.

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【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张记下数字后放回洗匀然后小亮从中任意抽取一张计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数则小明胜;若和为偶数则小亮胜

(1)请你用画树状图或列表的方法求出这两数和为6的概率

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由

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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 是边长为的等边三角形,直线轴、分别交于点 ,过点,交于点

)点的坐标为__________.(结果保留根号)

)求证:点关于轴对称.

)若,求直线对应的函数表达式.

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【题目】某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册分AB两种,每册都需要108K大小的纸,其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成;B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成。印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩色页300张,黑白页50张;印制费与总印数的关系见下表。

总印数(单位:千册)

彩色(单位:张)

2.2

2.0

黑白(单位:张)

0.7

0.5

1印制这批纪念册的制版费为 元。

2若印制AB两种纪念册各2千册,则共需多少费用?

3如果该校共印制了AB两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了AB两种纪念册各多少册?

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【题目】根据下列证明过程填空:

已知:如 图,ADBC于点DEFBC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E1=2

求证:AD平分∠BAC,填写证明中的空白.

证明:

ADBCEFBC (已知),

EFAD     ),

   =   两直线平行,内错角相等 ),

   =CAD     ).

    (已知),

   ,即AD平分∠BAC    ).

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【题目】有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( )

A. B. C. D.

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【题目】下列一元二次方程中,两实根之和为1的是 ( )

A. x2x10 B. x2x30 C. 2 x2x10 D. x2x50

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