[题目]如图.将正整数按如图方式进行有规律的排列.第2行最后一个数是4.第3行最后个数是7.第4行最后一个数是10.-依此类推.第20行第2个数是 .第行最后一个数是2020．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．

【答案】21 674

【解析】

根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．

解：由图可知，

第一行1个数，开始数字是1，

第二行3个数，开始数字是2，

第三行5个数，开始数字是3，

第四行7个数，开始数字是4，

…

则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，

故第20行第2个数是20+1＝21，

令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，

故答案为：21，674．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上一次标着-2，1，9，且任意相邻三个台阶上数的和都相等，

（尝试）

（1）前个台阶上数的和是__________；

（2）第个台阶上数是__________；

（应用）

（3）求从下到上前个台阶上的数的和．

（发现）

（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.如图②，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒.当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】结果如此巧合！

下面是小颖对一道题目的解答.

题目：如图，的内切圆与斜边相切于点，，，求的面积.

解：设的内切圆分别与、相切于点、，的长为.

根据切线长定理，得，，.

根据勾股定理，得.

整理，得.

所以

小颖发现恰好就是，即的面积等于与的积.这仅仅是巧合吗?

请你帮她完成下面的探索.

已知：的内切圆与相切于点，，.

可以一般化吗？

（1）若，求证：的面积等于.

倒过来思考呢？

（2）若，求证.改变一下条件……

（3）若，用、表示的面积.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第时的速度为，离家的距离为.与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.

（1）小明出发第时离家的距离为；

（2）当时，求与之间的函数表达式；

（3）画出与之间的函数图像.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．