Question

【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】A

【解析】

由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．

∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，

∴a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；

40分钟=小时，

甲车的速度为460÷(7+)=60(千米/时)，

即②成立；

设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时，

根据题意可知：4x+(74.5)( x50)=460，

解得：x=90.

乙车发车时,甲车行驶的路程为60×23=40(千米)，

乙车追上甲车的时间为40÷(9060)=(小时), 小时=80分钟，即③成立；

乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，

此时甲车离B地的距离为46060×(4+)=180(千米)，

即④成立.

综上可知正确的有：①②③④.

故选：A.