Question

【题目】某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.

（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）

（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）

（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？

（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.

Answer 1

【答案】（1）（2）元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元

【解析】

（1）根据优惠方案①对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；

（2）根据题意，列出代数式即可；

（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；

（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．

解：（1）由题意可知：当时

此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；

当时，

此时该客户按优惠方案①购买需付款=元

答：该客户按优惠方案①购买需付款

（2）=元

答：该客户按优惠方案②购买需付款元．

（3）当时

方案①：元

方案②：元

∵

∴方案①划算

答：选择方案①购买较为合算．

（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球

此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元

答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．