Question

【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上一次标着-2，1，9，且任意相邻三个台阶上数的和都相等，

（尝试）

（1）前个台阶上数的和是__________；

（2）第个台阶上数是__________；

（应用）

（3）求从下到上前个台阶上的数的和．

（发现）

（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）-2；（3）94；（4）

【解析】

（1）计算-2，1，9的和即可；

（2）任意相邻三个台阶上数的和都相等，即1，9，x的和与-2，1，9的和相等，列出方程解答即可；

（3）通过计算找出从下往上的依次以-2，1，9循环的规律即可计算得出；

（4）根据【发现】中的规律可得出表示出数“”所在的台阶数为：．

解：（1）∵-2+1+9=8，

∴答案为：8，

（2）∵任意相邻三个台阶上数的和都相等

∴1+9+x=8，

解得：x=-2

故答案为：-2

（3）∵任意相邻三个台阶上数的和都相等，

∴第5个台阶上标着1，第6个台阶标着9，……，

从下往上的依次以-2，1，9循环，

∵，

∴

∴前37个台阶上的数的和是94

（4）表示出数“”所在的台阶数为：．