Question

16．已知M=$\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，N=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x：y=5：2，求M-N的值．

Answer 1

分析 根据x：y=5：2，设x=5k，则y=2k，然后代入M和N即可求值，然后求得M-N的值．

解答 解：∵x：y=5：2，
∴设x=5k，则y=2k．
则M=$\frac{20{k}^{2}}{25{k}^{2}-4{k}^{2}}$=$\frac{20{k}^{2}}{21{k}^{2}}$=$\frac{20}{21}$，N=$\frac{25{k}^{2}+4{k}^{2}}{25{k}^{2}-4{k}^{2}}$=$\frac{29{k}^{2}}{21{k}^{2}}$=$\frac{29}{21}$，
则M-N=$\frac{20}{21}$-$\frac{29}{21}$=-$\frac{9}{21}$=-$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确根据x：y=5：2，把x和y用k表示是本题的关键．