Question

11．若（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式-$\frac{3}{4}$a²+2b²-（$\frac{1}{4}$a²-3b²）的值．

Answer 1

分析 先去括号，进一步合并得到（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，由于代数式的值与字母x的取值无关，2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1，然后进一步化简代数式代入求得答案即可．

解答 解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与字母x的取值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
∴-$\frac{3}{4}$a²+2b²-（$\frac{1}{4}$a²-3b²）
=-$\frac{3}{4}$a²+2b²-$\frac{1}{4}$a²+3b²
=-a²+5b²
=-9+5
=-4．

点评 此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．