Question

19．计算：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，（$\sqrt{5}$+2）²=9+4$\sqrt{5}$，$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式即可计算第一个式子；
用完全平方公式即可求得第二个式子的值；
首先对二次根式化简，然后合并同类二次根式求解．

解答 解：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=（$\sqrt{2}$）2-1=2-1=1；
（$\sqrt{5}$+2）²=5+4$\sqrt{5}$+4=9+4$\sqrt{5}$；
$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案是：1； 9+4$\sqrt{5}$； 2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简以及乘法公式，理解平方差公式以及完全平方公式是关键．