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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为_____

【答案】

【解析】分析:延长AEDFG再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等得出AG=BE=4AE=3得出EG=1同理得出GF=1再根据勾股定理得出EF的长.

详解延长AEDFG如图 AB=5AE=3BE=4

∴△ABE是直角三角形

同理可得△DFC是直角三角形可得△AGD是直角三角形

∴∠ABE+∠BAE=DAE+∠BAE∴∠GAD=EBA

同理可得ADG=BAE

AGD和△BAE中,∵

∴△AGD≌△BAEASA),

AG=BE=4DG=AE=3EG=43=1

同理可得GF=1EF=

故答案为:

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【题目】在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻.规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位:)如下:

1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?

2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?

3)佳佳一共巡逻多少时间?

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A.B.C.D.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=90°AD=8cmBC=10cmAB=6cm,点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动,PQ两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.若设运动时间为ts

1)直接写出:QD=______cmPC=_______cm;(用含t的式子表示)

2)当t为何值时,四边形PQDC为平行四边形?

3)若点P与点C不重合,且DQ≠DP,当t为何值时,DPQ是等腰三角形?

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【题目】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中是我国市制长度单位,1=0.5千米,则该沙田的面积为________________平方千米.

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【题目】中,BD是它的一条对角线,过AC两点分别作EF为垂足.

1)如图,求证:

2)如图,连接AC,设ACBD交于点O,若.在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段.

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【题目】某文化用品商店用1 000元购进一批晨光套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套.

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2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3a0)经过点A10),B0),且与y轴相交于点C

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)求∠ACB的度数;

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.

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