Question

在多项式x⁴-2x²y²-2x²+2y²-xy+y⁴中添括号；
（1）把四次项相结合，放在前面带有“﹢”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在前面带有“-”号的括号里；
（3）把原多项式写成两个多项式的和，使其中一个多项式各项系数的绝对值都是1．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：（1）根据添括号法则，把四次项x⁴、-2x²y²、y⁴相结合，放在前面带有“﹢”号的括号里；
（2）根据添括号法则，把二次项-2x²、2y²、-xy相结合，放在前面带有“-”号的括号里；
（3）根据添括号法则，把x⁴-xy+y⁴作为一个多项式放在一起，把-2x²y²-2x²+2y²作为另一个多项式放在一起，用加号连接即可．

解答：解：（1）x⁴-2x²y²-2x²+2y²-xy+y⁴=-2x²+2y²-xy+（x⁴-2x²y²+y⁴）；

（2）x⁴-2x²y²-2x²+2y²-xy+y⁴=x⁴-2x²y²+y⁴-（2x²-2y²+xy）；

（3）x⁴-2x²y²-2x²+2y²-xy+y⁴=（x⁴-xy+y⁴）+（-2x²y²-2x²+2y²）．

点评：本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．