【题目】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
；
；
；
（1）请用含
（为正整数）的等式表示上述交化规律：______；
（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：______；
（3）利用上面的结论及规律，请在图中作出等于
的长度；
（4）若
表示三角形面积，
，
，
，计算出
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）
（1）过点C画AB的平行线；
（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．
（3）点B到AC的距离是线段 的长度，线段AB的长度是点 到直线 的距离．
（4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ．
上述判断中，正确的是 ． 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．
试题解析：证明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；
（2）已知CD=2，求AC的长；
（3）求证：AB=AC+CD．
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