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    已知：在△ABC中，D为BC上一点，EG∥BC，分别交AB、AD、AC于点E、F、G，求证：AE：AF：AG=BE：DF：CG．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：由平行可得
    AE
    BE
    =
    AF
    FD
    =
    AG
    GC
    =k，则可得AE=kBE，AF=kFD，AG=kGC，则可得到结论．
    解答：证明：∵EG∥BC，
    ∴
    AE
    BE
    =
    AF
    FD
    =
    AG
    GC

    设
    AE
    BE
    =
    AF
    FD
    =
    AG
    GC
    =k，则可得AE=kBE，AF=kFD，AG=kGC，
    ∴AE：AF：AG=kBE：kFD：kCG=BE：FD：CG．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键．注意参数法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点．
    （1）求证：△AFG≌△DFE；
    （2）若BC=CE，
    ①求证：∠ABF=∠DEF；
    ②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图示角度，CD=100m，求AB的高度？（精确到0.1m，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C=90°，AC=CD，AB=
    1
    4
    CD，E是AC的中点，求证：△ABE∽△CED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+2b-c（a=3.5cm，b=1.5cm，c=2.5cm）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（x-1）（x-3）=m2，求证：无论m取何值时方程总有两个不相等的实数根；a，b是此方程的两根且a2+b2=12，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最小值为-8，且形状与抛物线y=-0.5x2-2x+3相同，求其解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知B（0，
    		3
    ），点A在x轴正半轴上，OA=
    		3
    OB，∠BAD=30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点C处，连接CB并延长交于x轴于点D．
    （1）求点D的坐标；
    （2）动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，当△PAB为直角三角形时，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，在y轴上有一点Q，当△PBQ为以BP为腰的等腰三角形时，求出Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数的图象经过点A（-4，0）和点B（0，3）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

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