【题目】如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= 
上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：分别把点A（a，3）、B（b，1）代入双曲线y= 
得：a=1，b=3，
则点A的坐标为（1，3）、B点坐标为（3，1），
作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q，
所以点P坐标为（﹣1，3），Q点坐标为（3，﹣1），
连结PQ分别交x轴、y轴于C点、D点，此时四边形ABCD的周长最小，
四边形ABCD周长=DA+DC+CB+AB
=DP+DC+CQ+AB
=PQ+AB
= 
+ 
=4 
+2
=6 ，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，一条直线上依次有A、B、C三点．
（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的长；
（2）若点D是射线CB上一点，点M为BD的中点，点N为CD的中点，求
的值；
（3）当点P在线段BC的延长线上运动时，点E是AP中点，点F是BC中点，下列结论中：
①
是定值；
②
是定值．其中只有一个结论是正确的，请选择正确结论并求出其值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过4个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）是探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；
（3）若tan∠F= 
，求cos∠ACB的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
BC，连结DE，CF。
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：
，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．
（1）求点C、D的坐标；
（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），
的值是否发生变化，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整
（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．
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