Question

【题目】如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过4个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过4个整数点(不包括A、B两点)，可知5<a+1≤6，据此求出a的取值范围．

∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，

∴点B到原点的距离为a+1，

∵滚动中恰好经过4个整数点(不包括A、B两点)，

∴5<a+1≤6，

∴4<a≤5．

故答案为：4<a≤5．