Question

8．如图，AD、BC相交于点O，AO=OD，只要添加以下条件中的一个条件，就能证明△ABO≌△DCO，则这样的条件有①②④⑤．
①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．

Answer 1

分析 由ASA得出①②⑤正确，由SAS得出④正确，即可得出结果．

解答 解：∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，
∴当∠A=∠D，或∠B=∠C时，
可利用“ASA”证明△ABO≌△DCO．
∴①②正确；
∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，
∴当BO=OC，可利用“SAS”证明△ABO≌△DCO．
∴③正确；
当AB∥CD时，∠A=∠D，
可利用“ASA”证明△ABO≌△DCO；
当AB=CD时，由“SSA”不能证明△ABO≌△DCO；
∴能证明△ABO≌△DCO，这样的条件有①②④⑤；
故答案为：①②④⑤．

点评 本题考查了全等三角形的判定方法；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键：．