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    20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

    分析 根据等边三角形性质求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．

    解答 解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，
    ∵AB=2，
    ∴BD=AD=2，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴∠DAC=90°-60°=30°，
    ∵∠ADB=60°，
    ∴∠C=30°，
    ∴AD=DC=2，
    ∴BC=BD+DC=2+2=4，
    ∴BC的长为4．

    点评 本题考查了等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．

    练习册系列答案
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    10．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）求二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标；
    （3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

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    11．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
    （1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．
    （2）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
    （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CQP？

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    8．如图，AD、BC相交于点O，AO=OD，只要添加以下条件中的一个条件，就能证明△ABO≌△DCO，则这样的条件有①②④⑤．
    ①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．

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    15．计算：（a4-8a2+16）÷（a2+4a+4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．设a+b=1，a2+b2=2，求：
    （1）ab的值；
    （2）a4+b4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x1、x2为方程x2-5x+3=0的两实根，则x13+22x2+27=120．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知AB两地相距50单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为-16．
    （1）求出B地在数轴上表示的数；
    （2）若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分？
    （3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达的点Q，在数轴上点Q表示的数应如何表示？

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    14．如图：在四边形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求证：
    （1）∠DAB+∠C=180° 
    （2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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