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    已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE=CF，两边加上EF得到AF=CE，利用SAS得到三角形ADF与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应角相等即可得证．
    解答：证明：∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C，
    ∵AE=CF，
    ∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
    在△ADF和△CBE中，
    AD=CB
    ∠A=∠C
    AF=CE
    ，
    ∴△ADF≌△CBE（SAS），
    ∴∠D=∠B．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    解方程：（x2-1）-4=0．

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    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度数？

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    如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：
    （1）∠BAD=∠CAE； 
    （2）△BAD≌△CAE；
    （3）CE平分∠ACD．

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    在△ABC中∠BAC是锐角，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点H，垂足分别为D、E，且DB=DC，AE=BE．
    （1）求证：AH=2BD；
    （2）若将∠BAC改为钝角，其他条件不变，上述的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB=
    1
    2
    ∠AFB．

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    如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与
    AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（　　）
    A、
    37
    5×211
    B、
    36
    5×29
    C、
    5×36
    214
    D、
    5×35
    212

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内部有若干个点，用这些点以及△ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）．

    （1）填写下表：
    △ABC内点的个数1234
    分割成的三角形的个数35
     
     
    （2）如果用y表示内部有n个点时，△ABC被分割成的三角形的个数，试写出y与n的关系式；
    （3）原△ABC能否被分割成2006个三角形？若能，求此时△ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=50°，∠AOC=90°，点B、O、D、在同一条直线上．
    （1）求∠AOD的度数．   
    （2）求∠COD的度数．

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