Question

【题目】阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．如图，已知．求证：．

证明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已知）

AC=DB（已知）

= （ ）

∴△ABC≌△DCB（ ）

∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC（ ）

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB即∠1=∠2

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

找出与△ABC对应的△DCB，根据SSS方法判定三角形全等即可求得△ABC≌△DCB，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

证明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已知）

AC=DB（已知）

BC=CB（公共边）

∴△ABC≌△DCB（SSS ）

∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC（全等三角形对应角相等 ）

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠1=∠2