Question

【题目】有一边长为的等边游乐场，某人从边中点出发，先由点沿平行于的方向运动到边上的点，再由沿平行于方向运动到边上的点，又由点沿平行于方向运动到边上的点，则此人至少要运动_______，才能回到点．如果此人从边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走______，就能回到起点．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据中位线的性质及平行四边形的判定与性质即可求出结果．

当P为中点时，由运动的规律可知：，

∴P1、P2分别为AC、BC中点，

∴此时运动的路程为三角形三条中位线的和，即(m)；

当点P为AB边上任意一点时，由运动的规律可知：

，即P6与P重合，

∴经过6次转向就回到了点P，此时四边形PP1P2B、四边形AP1P2P3、四边形P2P3P4C、四边形P3P4P5B、四边形PP1CP5都是平行四边形，

∴PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P

=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1

=AB+AC+BC

=30(m)．

故答案为：15；30．