【题目】有一边长为的等边
游乐场,某人从边
中点
出发,先由点
沿平行于
的方向运动到
边上的点
,再由
沿平行于
方向运动到
边上的点
,又由点
沿平行于
方向运动到
边上的点
,则此人至少要运动_______
,才能回到点
.如果此人从
边上意一点出发,按照上面的规律运动,则此人至少走______
,就能回到起点.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为□ABCD的对称中心,点A的坐标为(-2,-2),AB=5,AB//x轴,反比例函数y=的图象经过点D,将□ABCD沿y轴向下平移,使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上,则平移过程中线段AC扫过的面积为( )
A.10B.18C.20D.24
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【题目】如图,已知⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆,点D,E分别是BC,AC上两点,且BD=CE,连接AD,BE相交于点P,延长线段BE交⊙O于点F,连接CF.
(1)求证:AD∥FC;
(2)连接PC,当△PEC为直角三角形时,求tan∠ACF的值.
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【题目】如图,D、E是以AB为直径的圆O上两点,且∠AED=45°,过点D作DC∥AB.
(1)请判断直线CD与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若圆O的半径为,
,求AE的长;
(3)过点D作,垂足为F,直接写出线段AE、BE、DF之间的数量关系 .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ADE、∠CDF分别交BC、AB于点E、F,DF交对角线AC于点M,且∠ADE=∠CDF.
(1)求证:CE=AF;
(2)连接ME,若=
,AF=2,求
的长.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,点D为弧ACB的中点,过点D的切线与BC的延长线交于点E.
(1)用尺规作图作出圆心O;(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:DE⊥BC;
(3)若OC=2CE=4,求图中阴影部分面积.
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【题目】暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
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【题目】某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
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