Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(－2，－2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数y=的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为(　　)

A.10B.18C.20D.24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据O为ABCD的对称中心，AB=5，AB∥x轴交y轴于点E，点A的坐标为(-2，-2)，可求点C、B的坐标，进而求出反比例函数的关系式，由平移可求出点C′的坐标，知道平移的距离，即平行四边形的底，再根据点的坐标，可求出平行四边形的高，最后根据面积公式求出结果．

∵AB=5，AB∥x轴交y轴于点E，点A的坐标为(-2，-2)，
∴BE=5-2=3，OE=2，
∴B(3，-2)代入反比例函数的关系式得，k=-2×6=-6，

∴反比例函数的解析式为，
∵O为ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2)，
∴点C的坐标为(2，2)，
平移后，如图，

当时，

∴点C′(2，-3)，
∴CC′=2-(-3)=2+3=5，

CC′交AB于F，则AF=AE+EF=2+2=4，
∴平行四边形ACC′A′的面积为5×4=20，
故选：C．