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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品,甲种商品的进价比乙种商品的进价每件多80元,若用720元购进甲种商品的件数与用360元购进乙种商品的件数相同.

1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?

2)已知甲种商品的售价为240/件,乙种商品的售价为130/件,若超市销售甲、乙两种商品共80件,其中销售甲种商品为件(),设销售完80件甲、乙两种商品的总利润为元,求之间的函数关系式,并求出的最小值.

【答案】1)甲、乙两种商品的进价每件分别是160元,80元;(2)当时,(元).

【解析】

1)根据用720元购进甲种商品的件数与用360元购进乙种商品的件数相同列出方程,解方程即可;

2)根据总利润=甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出wa之间的函数关系式,再根据一次函数的性质即可求出w的最小值.

解:(1)设乙种商品的进价每件为元,

根据题意得:

解得

经检验是方程的根,

元,

∴甲、乙两种商品的进价每件分别是160元,80.

2)∵甲种商品件,

∴乙种商品为件,

据题意得:

的值随值的增大而增大,

∴当时,(元).

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节目

人数(名)

 百分比

 最强大脑

 5

 10%

 朗读者

 15

 b%

 中国诗词大会

 a

 40%

 出彩中国人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   

(2)补全上面的条形统计图;

(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

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