Question

已知二次函数y=2（x-3）²+1，则顶点坐标是

 

；当x=

 

时，有最

 

值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的最值

专题：计算题

分析：直接根据二次函数的性质求解．

解答：解：二次函数y=2（x-3）²+1，顶点坐标是（3，1）；当x=3时，有最小值为1．
故答案为（3，1），3，小，1．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．