【题目】计算:
(1)7(3﹣x)﹣5(x﹣3)=8
(2) .
【答案】
(1)解:去括号得:21﹣7x﹣5x+15=8,
移项合并得:﹣12x=﹣28,
解得:x=
(2)解:去分母得:3(x﹣1)﹣2(2x+1)=12,
去括号得:3x﹣3﹣4x﹣2=12,
移项合并得:﹣x=17,
解得:x=﹣17
【解析】(1)先根据去括号法则将括号去掉,再移项合并,最后将未知数的系数化为1,即可求解。
(2)先去分母,方程两边每一项都要乘以12,右边的1不能漏乘,再去括号,然后移项合并,即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解去括号法则的相关知识,掌握去括号、添括号,关键要看连接号.扩号前面是正号,去添括号不变号.括号前面是负号,去添括号都变号,以及对解一元一次方程的步骤的理解,了解先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了.
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【题目】如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF.延长DB交EF于点N.
(1)求证:AD=AF;
(2)求证:BD=EF;
(3)试判断四边形ABNE的形状,并说明理由.
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【题目】定义:若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:点(2, )在函数y=的图象上,则函数y=2x2+ 称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:
(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧
(2)函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点,下列判断正确的是( )
A. 命题(1)与命题(2)都是真命题
B. 命题(1)与命题(2)都是假命题
C. 命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D. 命题(1)是真命题,命题(2)是假命题
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【题目】将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1(A、B分别对应A1、B1),则直线AB与直线A1B1的夹角(锐角)为( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足 +|2a﹣5b﹣30|=0.将点B向右平移26个单位长度得到点C,如图①所示.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点M,N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动,同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动,如图②所示,设运动时间为t秒(0<t<15).
①当CM<AN时,求t的取值范围;
②是否存在一段时间,使得S四边形MNOB>2S四边形MNAC?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】“宜居襄阳”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)统计图共统计了 天的空气质量情况;
(2)请将条形统计图补充完整;空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ;
(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .
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