[题目]如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P.Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的

【答案】2

【解析】

设t秒后四边形APQB是△ABC面积的，利用勾股定理计算出BC，用时间t表示出CQ和CP的长度，然后可表示出△PCQ的面积，由面积关系建立方程求解即可.

解：设t秒后四边形APQB是△ABC面积的，

在Rt△ABC中，cm，

在Rt三角形PCQ中，CQ=BC-BQ=6-t，CP=AC-AP=8-2t，

由面积关系可得

化简得，解得，，

当t=8时，6-t=-2，不符合题意，舍去，

所以2秒后四边形APQB是△ABC面积的.

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又因为当x=1时，y＞0，

所以＜x1＜1．

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