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    【题目】如图,2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为（n为整数）．若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为_________条

    【答案】8

    【解析】

    根据题意，分别讨论当n是奇数或偶数时，抛物线的情况，即可完成.

    当n为奇数时，抛物线开口向下，如图1，将点E、H、C的坐标代入抛物线解析式、判断抛物线经过这三点，经过平移，还可以得到另外3条，所以共有4种可能；

    当n为偶数时，抛物线开口向上，如图2，将点E、H、C的坐标代入抛物线解析式、判断抛物线经过这三点，经过平移，还可以得到另外3条，所以共有有4种可能；

    所有满足条件的抛物线共有8条.

    故答案为：8

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    【题目】如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的

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    【题目】如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

    （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；

    （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：

    ①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；④点（﹣，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（　　）

    A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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    【题目】秋风送爽，学校组织同学们去颐和园秋游，昆明湖西堤六桥中的玉带桥最是令人喜爱，如图所示，玉带桥的桥拱是抛物线形水面宽度AB＝10m，桥拱最高点C到水面的距离为6m．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

    （2）现有一艘游船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，通过计算说明这艘游船能否安全通过玉带桥．

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    【题目】已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

    （1）求证：△ABD≌△CBE；

    （2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时：

    ①请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论

    ②当∠ABC为多少度时，点E在圆D上？请说明理由．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

    (1)当t为何值时，PQ∥BC？

    (2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；

    (3)四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

    (4)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．

    （1）求证：CG是⊙O的切线 （2）若CD=6，求GF的长

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

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