[题目]在平行四边形ABCD中添加下列条件.不能判定四边形ABCD是矩形的是( )A. 90°B. ACBDC. AC=BDD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A. 90°B. ACBDC. AC=BDD.

【答案】B

【解析】

矩形的判定定理有：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线相等的平行四边形是矩形．据此分析判断．

解：A、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；

B、不能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；

C、根据对角线相等的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；

D、由平行四边形ABCD中AB∥CD，可得∠DCB+∠ADC=180°，又∠ADC =∠DCB，得出∠DCB=∠ADC=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边ABCD为矩形，故此选项不符合题意；

故选：B．

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已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵ =BA， =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

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