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    4．已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为80°．

    分析 根据直角三角形两锐角互余求出底角的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．

    解答 解：如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，
    ∴底角∠C=90°-40°=50°，
    ∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．
    故答案为：80°

    点评 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，需要注意本题等腰三角形是钝角三角形时不成立．

    练习册系列答案
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    15．阅读理解
    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=36，an=3n；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S=1+2+22+23+…+29①，将①式两边同乘以2，得2S=2+22+23+24+…+210②，由②减去①式，得S=$\frac{{5}^{10}-5}{4}$．
    （3）利用（2）的方法，求1+5+52+53+…+59．

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    12．算式-80的值是（　　）
    A．$-\frac{1}{8}$B．1C．-1D．$\frac{1}{8}$

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    19．如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=$\sqrt{2}$，则此三角形移动的距离A A′是$\sqrt{2}$-1．

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    16．下列各式是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{32}$B．$\sqrt{\frac{8}{9}}$C．$\sqrt{15}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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    13．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是6或$\frac{25}{6}$．

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    14．圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于150°．

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