【题目】某校开展诵读“诗经、唐诗、宋词、四大名著”的活动，为了解学生对着四项诵读内容的喜爱程度，在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（在这四项诵读内容中，被调查的学生必须满足且只能选择一项）将收集的数据进行整理，并绘制了两幅不完整的统计图（如图）请跟进图中提供的信息，回答以下问题：
（1）本次调查中，随机抽取的学生有__________人，其中喜爱诵读|宋词的有___________人．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，估计全校学生中约有多少人喜爱诵读|宋词？
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【题目】新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了
、
两种型号的口罩．第一次购买20个型口罩，30个型口罩，共花费190元；第二次购买30个型口罩，20个型口罩，共花费160元．
(1)求、两种型号口罩的单价；
(2)“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间型口罩的活动价．
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【题目】如图，二次函数
的图象经过点
，
，且与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：
（其中O是原点）；
（3）若P是线段
上的一个动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使
？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H．BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：
① BE⊥GD； ② OH＝
BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝
AM．
其中正确的结论个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝
（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）．
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【题目】正方形
、正方形
如图放置，点
在同一条直线上，点
在
边上，
，且
，连结
交
于
，有下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．以上结论正确的个数有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为
，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是____________
①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③
；④若MH＝2，则S△CMD＝
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【题目】某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x元/条．
（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为 条；
（2）求x的值；
（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
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